Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~q /\ (~~q || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~~~(T /\ r) /\ (~~q || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.absorpand(~~q /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~~~(T /\ r) /\ (~~q || ~~~(T /\ r)) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.absorpand(~~q /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~~~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T))) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ T) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)