Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q) || (~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~p /\ T /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~p /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~~((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ((T /\ q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ((q /\ T) || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q