Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T))) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ T) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ T)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q