Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~T || T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ((~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.compland

(~~T || T) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~~T || T) /\ (F || (p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

(~~T || T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q