Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~T || F) /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q))) || F) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ (~F || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.complor

(~~T || F) /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q))) || F) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ T /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.absorpand

(~~T || F) /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q))) || F) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~T || F) /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q))) || F) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ (~~(T /\ p /\ ~q) || F) /\ ((~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q))) || F) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q))) || F) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || F) /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((~q /\ ~q /\ T) || F) /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ T /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (~~(p /\ ~q /\ T) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)