Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~T) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~F) || (~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~F))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r)