Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))) || (~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r)))

⇒ logic.propositional.idempor

~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ ~F /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((~~T /\ T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || (~~T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ (q || (T /\ ~r))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r)

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r