Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ((p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand~q /\ p /\ (F || (~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q