Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ q /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ F) || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ (F || (T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || ~~(~q /\ p)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q