Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(~q /\ p) || F) /\ T /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(~q /\ p) || F) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(~q /\ p) || F) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~~p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)