Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(~q /\ p) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q