Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.idempand

(~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.notnot

(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.compland

(~q /\ p /\ ~q /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r

⇒ logic.propositional.truezeroand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

~q /\ p /\ ~q /\ ~r