Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) || (~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempor~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(~q /\ T /\ p) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ T /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~q /\ p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland~q /\ p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q