Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot((q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)