Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(q /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(q /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(q /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(q /\ q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~~(~q /\ p)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p