Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))) || (~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))) || (~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))) || (~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F)))
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~F))
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (q || (~r /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r