Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.compland~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ (F || (~q /\ ~~(~r /\ T))) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(~r /\ T) /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (q || ~~(~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ~r /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((~r /\ ~q /\ p /\ q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q) || (~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ F /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p