Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(p /\ ~q /\ T) || ~~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ T) || ~~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q /\ T) || ~~(p /\ ~q /\ T)) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)