Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~~F /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~F /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ ((T /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F /\ ~~~F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q