Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ F) || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q