Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ F /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ T /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q