Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ T /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ (q || ~r)) || F

⇒ logic.propositional.andoveror

(p /\ ~q /\ q) || (p /\ ~q /\ ~r) || F

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~q /\ ~r) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

(p /\ ~q /\ ~r) || F