Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ (q || ~r)
⇒ logic.propositional.andoveror(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((p /\ q) || (p /\ ~r))
⇒ logic.propositional.andoveror(~~(p /\ ~q) || ~~(p /\ ~q)) /\ ((~q /\ p /\ q) || (~q /\ p /\ ~r))