Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ T /\ (p || F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (p || F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || F) /\ (p || F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ (p || F) /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ (~q || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ (~~T || F) /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ (~(T /\ F) || F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(T /\ F) /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ (T || F) /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ T /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ (p || F) /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ (T || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ p

⇒ logic.propositional.notfalse

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ p

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.compland

p /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p