Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ F /\ ~~(p /\ ~q /\ T)) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ T /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q