Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(F || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(F || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(F || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~(F || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~(F || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ ~q