Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(p /\ ~q) /\ T /\ T /\ ~~~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ T /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(p /\ ~q) /\ ~~~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~~~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q /\ ~~(p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ F)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q