Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p)))
⇒ logic.propositional.notnot(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)))
⇒ logic.propositional.andoveror(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ F /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(p /\ ~q) /\ F) || F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~(p /\ ~q) /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)