Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || ~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || ~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || ~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || ~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~(F || ~(p /\ ~q)) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || ~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)