Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(F || T) /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(F || T) /\ T /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(F || T) /\ T /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~T /\ T) /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~F /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(F || T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || T) /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)