Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q)
⇒ logic.propositional.demorganor(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland(F || (~r /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q