Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ T /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~(~T /\ ~T) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ ~F /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ T /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || ~~q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ ~~T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand((T /\ q) || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~(~(p /\ ~q /\ p) || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.demorganor(q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)