Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))) /\ (~~(T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))) /\ (T || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p)))
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))) /\ (T || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p)))
⇒ logic.propositional.absorpor(~~(T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.idempand~~(T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q) || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandq || (T /\ p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandq || (p /\ T /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandq || (p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ T /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandq || (p /\ ~~p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.notnotq || (p /\ p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.idempandq || (p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~~~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.notnotq || (p /\ ~(T /\ ~p) /\ p /\ ~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.idempandq || (p /\ ~(T /\ ~p))
⇒ logic.propositional.truezeroandq || (p /\ ~~p)
⇒ logic.propositional.notnotq || (p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandq || p