Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ q) /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T) || (~r /\ ~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(~~(T /\ q) /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ q) /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q)) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ q /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q)) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q)) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q)) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(~~(q || p) /\ ~~~q)) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(q || p) /\ ~~~q) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || p) /\ ~~~q) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~~~q) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandF || (~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~~~(~~(q || p) /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~(~~(q || p) /\ ~~~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~(q || p) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~~~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q