Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p) || (~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ q /\ p) || (p /\ ~r /\ p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ p /\ q /\ p) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p)