Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(~~(T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ T /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(~~(T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(~~(T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~~(~F /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

((T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~F /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

((T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ T /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

((T /\ p /\ ~q) || ~T) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.nottrue

((T /\ p /\ ~q) || F) /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.falsezeroor

T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.andoveror

p /\ ((~q /\ q /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ((F /\ p /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q