Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ p /\ ~q) || F) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q /\ T) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ ((~q /\ p /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q