Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~(F /\ F) /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notfalse~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempandT /\ p /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((T /\ q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((q /\ T) || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((~q /\ q) || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q