Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q /\ T) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notfalse(~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~(T /\ p /\ ~q) /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(T /\ p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ (q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.notnot(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.truezeroand(p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~q /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ((~q /\ q /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.compland(p /\ ((F /\ p) || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p /\ (F || (~q /\ ~r /\ p)) /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || F