Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ q /\ T) || (~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ q /\ T) || (~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ q) || (~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot((q || p) /\ ~(q /\ q) /\ q) || (~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand((q || p) /\ ~q /\ q) || (~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.compland((q || p) /\ F) || (~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ T /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ ~r /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~~((q || p) /\ ~(q /\ q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.notnot(q || p) /\ ~(q /\ q) /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q) || (p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.compland(F || (p /\ ~q)) /\ ~r
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r