Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~r || ~~~~~~q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(~r || ~~~~~~q) /\ ~(~F /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || ~~~~~~q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || ~~~~q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || ~~q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~~(~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(~F /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p)) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(~r || q) /\ ~(T /\ ~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p) || (q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ ~q /\ p) || (F /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ ~q /\ p) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p