Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~r || q) /\ T /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ T /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand(~r || q) /\ T /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ T /\ ((~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ T /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ T /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.idempand(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~q) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ T /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || q) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r