Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~r || q) /\ T /\ ((~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ ((~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ((p /\ ~(q /\ T) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T))) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(p /\ ~(q /\ T)) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~(q /\ T) /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ ~q /\ q)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (p /\ F)) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r || q) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F) /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~(q /\ T)) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~(q /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~(q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~(q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q