Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ (p || p) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F)
⇒ logic.propositional.absorpand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (T /\ q)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (q /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (F /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q