Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ T /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ T /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ (p || p) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.absorpand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(F || ~~F) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~~F
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (~F /\ T /\ q /\ T /\ q)) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q