Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~r || (T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || (T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ T) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)