Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~r || (T /\ T /\ q /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (T /\ T /\ q /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(~r || (T /\ q /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || (q /\ T)) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q))) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ ~~(T /\ p /\ ~q)) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ((q /\ T /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || ~~(T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (T /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r || q) /\ ((q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor(~r || q) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q)