Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~r /\ ~F /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~F /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(~r /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (T /\ q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p)