Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(~r /\ T /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~F /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ ~q /\ p /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.idempand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~F)
⇒ logic.propositional.notfalse(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || (p /\ F)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~r /\ ~q /\ p /\ ~q) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q