Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(~q || ~q) /\ ((p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q) || (p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r))) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ ((p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ q) || (p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland(~q || ~q) /\ ((p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ F) || (p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(~q || ~q) /\ (F || (p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(~q || ~q) /\ p /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q || ~q) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.notnot(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~(T /\ r)
⇒ logic.propositional.truezeroand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~r
⇒ logic.propositional.idempand(~q || ~q) /\ p /\ ~q /\ ~r